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Cartografia conforme

 

Cartografia conforme - Conformal map projections

Le rappresentazioni cartografiche vengono dette conformi quando, nella descrizione geometrica, viene assicurata la similitudine delle corrispondenti figure infinitesime dell'ellissoide terrestre (superficie obiettiva) e del piano di   rappresentazione (superficie subiettiva). Esse verificano inoltre la proprietà dell'isogonicità.

Le rappresentazioni conformi più diffuse sono: la proiezione diretta di Mercatore, la proiezione di Gauss o proiezione trasversa di Mercatore, la proiezione conica conforme di Lambert e la proiezione stereografica polare.


La proiezione diretta di Mercatore viene ottenuta come sviluppo cilindrico autogonale o conforme, immaginando di proiettare dal punto di vista, situato al centro della Terra, la superficie oggettiva terrestre sopra un cilindro tangente all'equatore terrestre, che viene poi sviluppato nel piano.

La forma del reticolato geografico è quella tipica del cilindrico rettangolare diretto, ove le coppie ortogonali corrispondenti degli elementi principali sono in ogni punto disposte secondo le direzioni dei meridiani e dei paralleli, mentre la deformazione lineare aumenta al crescere della latitudine.

Data la rapida variazione del modulo di riduzione lineare, viene talvolta prescelto un parallelo standard diverso dall'equatore, situabile preferibilmente al centro della carta.

La proiezione diretta di Mercatore trova grande applicazione nella navigazione marittima ed aerea con rotte tropicali e subtropicali, per la sua proprietà di rappresentare le linee lossodromiche o lossodromie, le linee che incontrano tutti i meridiani sotto lo stesso azimut come linee rette.

La convergenza dei meridiani, in questa proiezione, è costantemente nulla.   


La proiezione di Gauss o proiezione trasversa di Mercatore, è una rappresentazione conica trasversa, ove il meridiano centrale assume il ruolo assolto dall'equatore nella proiezione diretta di Mercatore.

La forma del reticolato geografico in questa rappresentazione conforme è alquanto complessa poiché le linee che definiscono i meridiani ed i paralleli risultano molto prossime ad archi parabolici.

La rappresentazione del reticolato risulta comunque simmetrica rispetto al meridiano centrale, o primo meridiano, e rispetto all'equatore, per cui risulta sufficiente determinare in punti di un quadrante per ottenere quelli degli altri tre.

Meridiani e paralleli si intersecano fra loro ortogonalmente, mentre i poli risultano dei punti di flesso. Il meridiano centrale della rappresentazione‚ il solo   meridiano equidistante.

Per delimitare le deformazioni lineari entro la soglia cartograficamente accettabile, l'ampiezza dell'area da cartografare viene definita da un fuso che non può superare una differenza in longitudine di 6°.

Limitando in tal modo il campo di applicazione della proiezione, risulta quindi indispensabile affiancare fra loro più fusi della stessa ampiezza di 6° opportunamente sovrapposti. Ogni fuso definisce infatti un sistema cartografico a sé stante.  


La proiezione conica conforme di Lambert appartiene agli sviluppi conici e viene indicata anche come   proiezione conica   autogonale di Lambert.

Il cono sul quale si immagina di proiettare la zona terrestre interessata ha l'asse coincidente con l'asse di rotazione dell'ellissoide terrestre di riferimento, e può presentare angoli di apertura tali che le sue generatrici risultino tangenti al parallelo prescelto come parallelo standard, individuato dal parallelo mediano dell'area da cartografare.

Sviluppando il cono sul piano, la superficie subiettiva viene descritta entro un settore circolare il cui angolo al vertice rimane funzione dell'angolo di apertura del cono, legato a sua volta alla scelta del parallelo standard.

I meridiani sono rappresentati dalle generatrici del cono e cioè da rette uscenti dal punto omologo del vertice del cono medesimo, secondo valori della longitudine proporzionali a quelli oggettivamente corrispondenti; mentre i paralleli sono rappresentati invece da cerchi aventi il centro comune nel punto   di concorrenza dei meridiani.

La proiezione conica conforme di Lambert si presta a rappresentare fasce parallele. La rappresentazione di aree molto estese in latitudine può essere comunque realizzata per fasce parallele contigue opportunamente sovrapposte.  


La proiezione stereografica polare può essere dedotta come prospettiva, ma anche considerata come una particolarizzazione della proiezione conica conforme di Lambert.

Il reticolato geografico presenta i meridiani come semirette uscenti dal polo considerato come centro della proiezione, ed i paralleli come circonferenze aventi un centro comune sempre nello stesso polo.

La proiezione è particolarmente idonea a rappresentare le calotte polari, che vengono in genere del tutto trascurate dalle precedenti rappresentazioni   conformi.

(Glossario GIS - Prof. Mario Fondelli)

 
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