Cartografia

Si definisce cartografia topografica la scienza che studia le modalità per la rappresentazione di una porzione della superficie  terrestre sul piano o, per meglio dire, su di un supporto cartaceo.

In generale si può effettuare una rappresentazione di una superficie su di un'altra quando si stabilisce una  corrispondenza  biunivoca tra i punti omologhi delle due superfici, e cioè quando ad ogni punto di una di esse si fa corrispondere un unico e  determinato punto dell'altra e viceversa.

La superficie che si intende rappresentare viene in genere definita superficie obiettiva, od oggettiva, mentre quella su cui avviene la rappresentazione prende il nome di superficie   subiettiva, o  rappresentativa.

Si può dimostrare che per rappresentare una superficie su di  un piano è necessario che essa sia sviluppabile su di esso. Due superfici sono tra loro sviluppabili in ciascun punto corrispondente soltanto quando presentano la stessa curvatura totale.

Nella prassi cartografica, vengono dette  formule corrispondenza, o più semplicemente equazioni della carta, le  relazioni analitiche che, per ciascun tipo di rappresentazione, legano fra loro le coordinate dei punti corrispondenti dell'ellissoide terrestre (superficie obiettiva) e del piano rappresentativo (superficie subiettiva), mentre viene detto centro della proiezione, o più semplicemente  centro della carta l'origine delle coordinate.

Poiché non appare possibile rappresentare sul piano la  superficie terrestre in vera grandezza, ma occorre invece  effettuarne una riduzione in scala, il rapporto di riduzione prende il nome di scala della carta.

La scala della carta non si mantiene comunque mai costante. Essa viene infatti verificata, a seconda del tipo della rappresentazione cartografica, solo per il centro della proiezione, per un parallelo o per un meridiano. Questi ultimi vengono indicati, nelle diverse rappresentazioni, come paralleli  standard e meridiani standard.

Per conoscere il valore della scala in tutti gli altri punti e per tutte le altre linee corrispondenti, è necessario determinare  il rispettivo  fattore di scala o  modulo di riduzione lineare.

Si definisce approssimazione grafica di una carta topografica  la distanza obiettiva corrispondente alla minima distanza apprezzabile sulla carta. L'approssimazione grafica di una carta è funzione della scala della carta medesima.

Le deformazioni geometriche proprie di una rappresentazione cartografica, introdotte dal sistema di proiezione sviluppato, vengono quantizzate dal modulo di deformazione lineare, dal  modulo di deformazione areale o  superficiale e dal  modulo di  deformazione angolare.

La determinazione del modulo di deformazione lineare, o modulo  di riduzione lineare, viene localmente ottenuta col rapporto tra le lunghezze di corrispondenti elementi lineari infinitesimi. Esso varia da punto a punto ed al variare della direzione.

 Il valore massimo e minimo del modulo di riduzione lineare, corrisponde a due direzioni ortogonali fra loro chiamate rispettivamente prima direzione principale e seconda direzione  principale.

Il modulo di deformazione areale è definito dal rapporto tra  le aree elementari corrispondenti delle due superfici, quella  subiettiva e quella oggettiva.

La deformazione angolare è definita invece dalla differenza tra due direzioni corrispondenti, che viene impropriamente  indicata come modulo di deformazione angolare o modulo di riduzione angolare.

Si definisce infine convergenza del meridiano in un punto l'angolo che la tangente alla trasformata del meridiano relativo a un tale punto, forma con l'asse delle ordinate della carta.

(Glossario GIS - Prof. Mario Fondelli)